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| 發(fā)布時(shí)間： | 2023-11-23 02:21 |
| 最后更新： | 2023-11-23 02:21 |
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在對(duì)高斯白噪聲進(jìn)行疊加時(shí)，可以使用疊加原則，即將每一個(gè)高斯白噪聲的樣本值相加。由于高斯分布的特性，每個(gè)樣本值都是一個(gè)服從高斯分布的隨機(jī)變量，因此疊加后的噪聲仍然服從高斯分布。
具體而言，設(shè)有n個(gè)獨(dú)立的高斯白噪聲序列X1, X2, 、、、, Xn，其中每個(gè)序列的樣本點(diǎn)數(shù)為N。對(duì)應(yīng)位置上的樣本值相加，即可得到疊加后的噪聲序列Y：
Y(i) = X1(i) + X2(i) + 、、、 + Xn(i)，其中i為樣本點(diǎn)索引。
疊加后的噪聲仍然具有高斯分布，其均值為各個(gè)噪聲的均值之和，方差為各個(gè)噪聲的方差之和。這是由于高斯分布的線(xiàn)性性質(zhì)，對(duì)于兩個(gè)獨(dú)立的高斯分布隨機(jī)變量，其線(xiàn)性組合仍然是高斯分布。
疊加后的噪聲具有更高的功率，即噪聲幅度更大。由于高斯分布的特點(diǎn)，其幅度與概率密度函數(shù)的形狀有關(guān)。疊加的噪聲序列越多，幅度的分布越寬，即噪聲變得更不穩(wěn)定。
疊加后的噪聲可以在信號(hào)處理領(lǐng)域中應(yīng)用于各種場(chǎng)景，例如模擬電路設(shè)計(jì)、通信系統(tǒng)等。通過(guò)控制疊加噪聲的數(shù)量和功率，可以模擬真實(shí)世界中的各種噪聲環(huán)境，進(jìn)而進(jìn)行系統(tǒng)性能測(cè)試和優(yōu)化。